Puede afectarte tanto negativamente como positivamente, como ya te han dicho:
Cuanto más limpio y organizado sea el código de la plantilla:
- Más fácil será para Google reconocer el contenido de tu web y, por lo tanto, lo calificará mejor.
- Más rápido cargará tu página.
- Menos problemas te dará con plugins.
Si es responsive (del bueno):
- Más valorará Google tu web.
- Mejor experiencia de usuario ofrecerás a tus visitantes, por lo que tardarán menos en irse (aumento de tiempo en página), reducirás la tasa de rebote y, en consecuencia de todo ello, Google también sabrá verlo y mejorará tu posición.
Si puedes y quieres que un sitio funcione, no ahorres en una plantilla. Marcará claramente la diferencia con tu competencia en el posicionamiento en las SERPs. Si utilizas una plantilla gratuita lo más probable es que el primer punto (código limpio y ordenado) ya no se cumpla.
Saludos!