Una ventaja adicional del plugin por todos nombrados (y que sin duda también recomiendo), con respecto al método manual sugerido por deniz946, es que con Duplicator en el caso de que cambiaras a un nuevo dominio, él solo te cambia la URL del viejo dominio al nuevo dominio en la base de datos.
El uso del plugin en cuestión, es muy simple. Posee un asistente de los NEXT... NEXT... NEXT... para realizar el proceso de BackUp en el Hosting Origen,sin que apenas tengas tú que modificar nada de cada pantalla, tan sólo te va informando de lo que va a hacer en cada paso. Al final del proceso de Backup, te tendrás que descargar los 2 ficheros que ha creado para ese BackUp. Un 'install.php', y un ZIP de nombre largo.
Luego no tendrás más que copiar ambos 2 ficheros a la raiz (del www) del nuevo Hosting, y si quieres crearte la base de datos que se usará, aunque el asistente de restauración también lo puede hacer.
Luego accedes a través del Navegador a la URL:
www.ejemplo.com/installer.php
Y te cargará el asistente de restauranción, en el cual deberás rellenar algunos datos para que comience el proceso. Proceso que es bastante rápido por cierto.